拓扑动力系统又称为抽象动力系统，是指拓扑空间上的动力系统，是动力系统的一个组成部分。
它通常包含流、离散动力系统、半流及离散半动力系统，主要是从拓扑的观点研究系统的不变集的结构及其轨道的性质。
而遍历理论则是研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于为统计力学提供基础的“遍历假设“研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。
周明的第一篇数学论文虽然是低维动力系统，但也是动力系统的一部分，其实动力系统理论就是经典常微分方程理论的一种发展。
王文的研究确实与周明的第一篇论文有着许多关联,也都是对于微分方程的研究和利用。
听王文说完，周明便开口解释道：“其实我现在对数学的主要兴趣还是在于深度学习和人工智能以及生物有关的方面，所以才会在第一篇之后就没怎么涉及低维动力系统方面的研究了。”
周明说的是事实，虽然他的第一篇论文确实是关于低维动力系统方面的，但事实上他对于动力系统方面的研究也的确不是很深入。
毕竟周明在之前的模拟中之所以会开始学习数学与计算机，其首要目的就是为了能够通过数学和计算机，在生物方面有更深入的研究。
“不知道王教授想问些什么问题？”周明又问道。
对于王教授所说的他对于周明发表在《数学新进展》上的那篇论文有一些疑问，这一点周明并不感到意外，其实他发表的那篇“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”论文中，确实有一些不是太容易理解的地方，毕竟里面有几个知识点都是可以拿出来单独再发表几篇论文的，但周明都是只是浓缩了一下就写上去了。
“一个问题是平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的，这方面的证明你那篇论文上只是使用了结果，虽然对证明过程也有写，但有太多省略了。我估计已经有人投稿验证了你那个证明，只是现在期刊还没有刊登出来。
另外就是你那篇论文中关于经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，问题和上一个一样，同样是证明太过简短了。
你后面的分形函数图的豪斯多夫维数我倒是按照你论文里所说的方法重新周明了一遍，确实如此。”
王文对周明说出了他的几个问题。
“平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的证明这这样的，先设x=uφix是r2中的强分离自仿射集或满足强开集条件的自仿射集。在矩阵部分的弱非紧性和不可约性的假设下，证明φi的矩阵部分的dimx等于亲和维度，对于自仿射度量和lyapunov维度也是类似的……
而经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，则是先设wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2为整数……这里没有使用ledrappier在1985年的《数学年鉴》上发表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指数和维数之间的关系’和young1988年发表的‘随机变换的维度公式’的双曲测度的维度理论，取而代之的是一个简单的伸缩论证和递归的多尺度估计。”
周明开始给王文一一讲解他所询问的问题。