“great-key!”
“伟大奇!”
宅男们鸡冻了,沈奇在他们心中的形象愈发光辉伟岸,老头子教授们可不会带他们去俱乐部认识漂亮姑娘。
“言归正传,重点是经济学专业的丽萨也学习基础数学理论,但她并不认为过直线外一点,能作出两条以上的平行线。”沈奇敲了敲黑上的那个小点,说到:“丽萨无法做到的事情,我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识,但当光线通过大质量星球时,我们必须使用非欧几何,因为光线会弯曲。”
沈奇在黑板上徒手画了一个圆,特别的圆,圆成这样了○
圆内两点a、b由一条曲线连接,这条曲线在非欧几何中代表直线。
“从宇宙的角度审视地球,过ab外一点,我们可以作出无数条平行线。”
沈奇给学生们温习罗氏点和罗氏直线的知识点,加深学生们的印象。
穆勒教授在大课堂上讲的很快,两节大课之后已讲到了黎曼几何。
导修班是有必要的,这些二年级学生尚在学术成长期,他们需要一对一的单独辅导,否则有可能抓狂。
伟大的欧几里得留下了一条破绽,第五公设的普适性值得商榷,而这正是非欧几何的开端。
非欧几何分为两个主要流派,罗巴切夫斯基几何与黎曼几何。
罗氏几何即双曲几何,更多是从几何角度出发。黎曼几何即椭圆几何,因为流形的引入,黎曼几何与微分、拓扑、群论相交叉,研究起来的难度更大。
沈奇在罗氏几何中,通过作图演绎出了过直线外一点的无穷多条平行线,传统意义上的平行概念消失,弯曲空间中的平行遵守罗氏平行公理。
在这个特殊的空间中,三角形的内角和不再是180度,而是小于180度。
三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形,沈奇用“魔鬼喇叭花”图案,生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。