nbsp; 高考数学的最后一题最后一问，8分。
这8分成功引起了沈奇的注意。
对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2
结合题设，沈奇开始求证。
由1/√【1+x】＞1/1+x
1/√【1+a】＞1/1+a
1/√【1+b】＞1/1+b
……
故f（x）＞1
难倒不难，考点同样是函数单调性、不等式、放缩法等等。
沈奇觉得最后一问有点像数竞的手法，因为要综合运用各类高中数学知识，以及构造思想的应用。
接下来沈奇需要求证f（x）＜2。
由x、a、b的对称性，设x≥a≥b，则0＜b≤2
……
很快的，沈奇求证出f（x）＜2。
所以1＜f（x）＜2
证毕
此时距开考过去了40分钟。